eine kleine Rechenaufgabe

#1 von kkleber , 13.08.2007 11:07

Hallo an alle Forummitglieder,

keine Sorge ich möchte Euch nicht mit unnötigen Rechenaufgaben quälen oder mich hier als Super-Mathematiker profilieren. Ich möchte aber eine Lösung für mein Problem finden und eine dazu korrekte Aussage. Also, wer mir weiterhelfen kann, der möge sich auch beteiligen. Dafür schon mal Danke im Vorraus.

Hier die Aufgabe.
Ein Mustersparer möchte die verschiedenen Renditen eines Tagesgeldkonto vergleichen.

Konto 1:
---------
Zinsatz 1 = 3,5 % Verzinsung monatlich

Konto 2:
Zinsatz 2 = 4,5% Verzinsung jährlich

a) Wieviel Kapital steht dem Anleger bei Konto 1 und Konto 2 nach genau einem Jahr zur Verfügung, wenn er im Januar mit 0 Euro Kapital beginnt und auf beide Konten jeweils 1000 Euro im Monat als Sparguthaben einbringt?



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#2 von Alan , 13.08.2007 12:21

Hi,

wil dir gerne helfen, brauche aber noch zwei Angaben:
1. 3,5% Zinsen im Monat oder monatliche Zinsgutschrift bei 3,5% pa?
2. Erste Einzahlung von 1000 Euro am 02.01. und dann jeden Monat abermals 1000 Euro, ja?
Gruss,
Alan

 
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#3 von kkleber , 13.08.2007 12:33

Hallo Alan,

zu 1) ja 3,5% p.a. bei monatlicher Zinsgutschrift
zu 2) besser 01.01. wegen den 360 Tagen?
Konto 2 wird mit 4,5% p.a bei jährlicher Zinsgutschrift zum 31.12. verzinst

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#4 von kkleber , 13.08.2007 12:34


Zitat:

Hi,

wil dir gerne helfen, brauche aber noch zwei Angaben:
1. 3,5% Zinsen im Monat oder monatliche Zinsgutschrift bei 3,5% pa?
2. Erste Einzahlung von 1000 Euro am 02.01. und dann jeden Monat abermals 1000 Euro, ja?
Gruss,
Alan



Hallo Alan,

zu 1) ja 3,5% p.a. bei monatlicher Zinsgutschrift
zu 2) besser 01.01. wegen den 360 Tagen?
ja, jeden Monatsanfang dann 1000 Euro Eingang
Konto 2 wird mit 4,5% p.a bei jährlicher Zinsgutschrift zum 31.12. verzinst

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#5 von Alan , 13.08.2007 13:13

zu 1: 12229,98
zu 2: 12296,54

 
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#6 von kkleber , 13.08.2007 13:56

Supi, das habe ich auch raus. Also ist es doch in der Tat so, dass ich zwar für Konto 1 einen monatlichen Zinses-Zinseffekt habe, dieser aber wiederum so gering ist (auch aufgrund der 30/360 Tagesrechnung) das Konto 2 dennoch mehr Rendite bringt.

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#7 von Alan , 13.08.2007 14:27

Ja, der Zinseszinseffekt holt dort nicht wirklich viel raus. War das denn nun nur eine mathematische Aufgabe oder willst an Hand dieses Ergebnisses Geld anlegen (dann würde ich mir das von der jeweiligen bank nämlich nochmal vorrechnen lassen: man weiss ja nie).

 
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#8 von kkleber , 13.08.2007 15:36

Hallo Alan,

das war eine rein mathematische Aufgabe. Als gelernter Vers.kaufmann beherrscht man ja die Zinsrechnung. Aber Du glaubst ja gar nicht, wieviele "Finanzberater" Dir da was falsches ausrechnen. Wie zum Beispiel: 1000 Euro im Monat macht bei 4 % Zinsen 40 Euro im Monat, dann haste nächsten Monat 1040 und davon wieder 4% macht dann schon 1040 * 4% usw... Ist den Leuten ja nicht klar zu machen, dass dass kaufmännisch richtig gerechnet was anderes ergibt. Daher wollte ich mal schauen, welche Ergebnisse hier so zustande kommen. Erstaunt mich aber schon, dass schon beim ersten Anlauf meine Berechnung bestätigt wurde. Danke Dir!

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#9 von Alan , 13.08.2007 15:42

Hallo kkleber,

nichts zu danken, gern geschehen!

 
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#10 von Alan , 16.08.2007 13:25

Korrektur!

Ein Gast in unserem Forum war so nett mich auf einen Fehler hinzuweisen. Vielen Dank dafür!

Die Zinsen in Beispiel 2 betragen 292,50 Euro und NICHT 296,54 Euro.

Da die Zinsen nur einmal am Ende des Jahres gutgeschrieben werden, stellt sich kein Zinseszinseffekt ein, so dass man nicht 1000 Euro x 1,00375 hoch Monate rechnen muss, sondern 45 Euro (die Zinsen für ein Jahr bei 1000 Euro) x Anlagezeitraum in Monate durch 12 Monate.

Daraus folgt dann: 45 Euro + 41,25 Euro + 37,50 Euro + usw.


Viele Grüße,

Alan

 
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